Формула вычисления магнитуды

Подсчитано, что ежегодно на нашей планете регистрируются миллионы землетрясений. Конечно, подавляющее большинство из них не ощущается людьми; многие не приносят серьёзного ущерба, но несколько раз в год планету «трясёт по-крупному», известие о чём сразу разлетается по новостным каналам.  К сожалению, журналисты в своих репортажах нередко допускают ошибки при употреблении научных терминов. Об одной из них пойдёт речь в этой статье.

Обычно в научно-популярных описаниях землетрясений фигурируют два распространённых термина: бальность землетрясения и магнитуда.

Бальность землетрясения характеризует интенсивность сотрясения грунта во время землетрясения (иногда так и говорят: «интенсивность землетрясения»). Она оценивается по специальной шкале. Первая из них появилась во второй половине XIX века. В 1902 году была разработана шкала Меркалли-Канкани, долгое время считавшейся одной из лучших. Она устарела и в наши дни не используется, но именно на её основе были созданы почти все современные 12-балльные шкалы, в том числе наиболее распространённая ныне международная шкала Mедведева-Шпонхойера-Карника (MSK-64). По ней оценивают интенсивность землетрясений в большинстве стран мира. Краткую расшифровку этой шкалы вы можете увидеть в таблице.

Существуют и другие шкалы. Например, в странах Латинской Америки применяют десятибалльную шкалу Росси-Фореля, созданную в 1883 году. В Японии используют 8-балльную шкалу Японского метеорологического агентства. Сопоставление трёх наиболее распространённых шкал см. на схеме 1.

Формула вычисления магнитуды

Сопоставление трёх наиболее распространённых шкал балльности: Росси-Фореля (жёлтый); шкал типа Меркалли-Канкани (например, -64, зелёный); шкалы Японского метеорологического агентства (синий)

Интенсивность землетрясения обычно уменьшается по мере удаления от эпицентра.

Магнитуда землетрясения характеризует общую энергию сейсмических колебаний земной поверхности. Магнитуда определяется как «логарифм отношения максимальных амплитуд волн данного землетрясения к амплитудам таких же волн некоторого стандартного землетрясения» (магнитуда «стандартного землетрясения» принимается за 0). Впервые шкала магнитуд была предложена в 1935 году Ч. Рихтером, поэтому до сих пор очень часто говорят о «магнитуде по шкале Рихтера», что неточно. Шкала Рихтера приближенно соответствует современным формулам для расчёта магнитуды, но в настоящее время не используется.

Землетрясения:  Масштаб землетрясения

Изменение магнитуды на единицу означает рост амплитуды колебаний в 10 раз и рост количества выделившейся энергии в 32 раза.

В отличие от интенсивности, магнитуда не имеет единицы измерения — она обозначается целым числом или десятичной дробью, так что сказать «магнитуда 6,9 баллов» — неправильно. Интенсивность определяется по субъективным показателям: ощущениям людей, повреждениям сооружений, изменениям рельефа, в то время как определение магнитуды основано на строгих физико-математических расчётах. Можно провести такую аналогию: бальность землетрясения — это навскидку оцененная сила взрыва (определяемая по внешним проявлениям), а магнитуда — мощность взрывного устройства. Однако следует помнить, что магнитуда не является абсолютным значением энергии землетрясения, это всего лишь относительная характеристика. Для определения действительной энергии землетрясения по значению магнитуды пользуются специальной формулой.

Формула вычисления магнитуды

Последствия землетрясения в Нефтегорске (Сахалин), 1995 год (магнитуда ок. 7,5; балльность 8-10 баллов)

Подсчитано, что энергия землетрясения магнитудой 7,2 соответствуют энергии взрыва мегатонной атомной бомбы. Самое сильное землетрясение за всю историю наблюдений случилось в 1960 году в Чили, его магнитуда составила 9,5 (по данным журнала «Вокруг света» и «Википедии»). Во многих источниках можно встретить другую информацию: магнитуда крупнейшего землетрясения составляла около 8,9-9,0. Скорее всего, эти различия связаны с неточностями в расчётах (погрешность при определении магнитуды может достигать 0,25).

Что касается другого типа землетрясений, которые тоже изредка случаются — землетрясений, вызванных падением на Землю метеоритов, астероидов и иных космических тел, то здесь результаты исследований весьма неутешительны. По оценкам астрономов, магнитуда землетрясения, вызванного падением крупного астероида, может составить 13, то есть его энергия в миллион раз превысит энергию крупнейшего известного землетрясения. Но событие это пока маловероятное, так что, скорее всего, к тому времени, когда нависнет подобная угроза, человечество будет готово её предотвратить.

Таким образом, можно сделать следующие выводы. Пример типичного сообщения, помещённый в начале статьи, представляет собой классический пример мешанины терминов. Правильно же сказать так:

«Произошло землетрясение магнитудой 6,9»,

или, если речь идёт о балльности

«Произошло землетрясение интенсивностью 8 баллов (по шкале MSK-64)».

Землетрясения

Регистрация и измерение интенсивности землетрясенийРазмещение сейсмически активных зон

Землетрясение – это резкие импульсные сотрясения участков земной поверхности. Эти сотрясения могут быть вызваны разными причинами, что позволяет по происхождению землетрясения разделять на следующие главные группы:

  • тектонические, обусловленные высвобождением энергии, возникающей вследствие деформаций толщ горных пород;
  • вулканические, связанные с движением магмы, взрывом и обрушением вулканических аппаратов;
  • денудационные, связанные с поверхностными процессами (крупными обвалами, обрушением сводов карстовых полостей);
  • техногенные, связанные с деятельностью человека (добыча нефти и газа, ядерные взрывы и пр.).

Наиболее частыми и мощными являются землетрясения тектонического происхождения. Напряжения, вызванные тектоническими силами, накапливаются в течение некоторого времени. Затем, когда превышается предел прочности, происходит разрыв горных пород, сопровождающийся выделением энергии и деформацией в виде упругих колебаний (сейсмических волн). Область внутри Земли, где происходит образование разломов и возникновение сейсмических волн, называют очагом землетрясения; очаг является областью зарождения землетрясения. Как правило, главному сейсмическому удару предшествуют предварительные более слабые точки – форшоки (англ. «fore» — впереди + «shock» — удар, толчок), связанные с началом образовании разломов. Затем происходит главный сейсмический удар и следующие за ним афтершоки. Афтершоки – это подземные толчки, следующие за главным толчком из одной с ним очаговой области. Число афтершоков и продолжительность их возникновения возрастает с ростом энергии землетрясения, уменьшением глубины его очага и может достигать нескольких тысяч. Их образование связано с возникновением новых разломов в очаге. Таким образом, землетрясение обычно проявляется в виде группы сейсмических толчков, состоящей из форшоков, главного толчок (сильнейшего землетрясение в группе) и афтерошоков. Сила землетрясения определяется объёмом его очага: чем больше объём очага, тем сильнее землетрясение.

Условный центр очага землетрясения называют гипоцентром, или фокусом землетрясения. Его объём можно очертить по расположению гипоцентров афтершоков. Проекция гипоцентра на поверхность называется эпицентром землетрясения. Вблизи эпицентра колебания земной поверхности и связанные с ними разрушения проявляются с наибольшей силой. Территория, где землетрясение проявилось с максимальной силой, называется плейстосейстовой областью. По мере удаления от эпицентра интенсивность землетрясения и степень связанных с ним разрушений уменьшается. Условные линии, соединяющие территории с одинаковой интенсивностью землетрясения называются изосейстами. От очага землетрясения изосейсты вследствие разной плотности и типа грунтов расходятся в виде эллипсов или изогнутых линий.

По глубине гипоцентров землетрясения делятся на мелкофокусные (0-70 км от поверхности), среднефокуные (70-300 км) и глубокофокусные (300-700 км). Основанная часть землетрясений зарождается в очагах на глубине 10-30 км, т.е. относится к мелкофокусным.

Регистрация и измерение интенсивности землетрясений

Ежегодно на Земле регистрируется несколько сотен тысяч землетрясений, часть из них оказываются разрушительными, часть вообще не ощущается людьми. Интенсивность землетрясений может быть оценена с двух позиций: 1) внешнего эффекта землетрясения и 2) измерения физического параметра землетрясения – магнитуды.

Определение внешнего эффекта землетрясения основано на определении его интенсивности, представляющей собой меру величины сотрясения грунта. Она определяется степенью разрушения построек, характером изменения земной поверхности и ощущениями, которые испытывают люди во время землетрясений. Интенсивность землетрясений измеряется в баллах.

Разработано несколько шкал для определения интенсивности землетрясений. Первая из них была предложена в 1883-1884 гг. М. Росси и Ф. Форелем, интенсивность в соответствии с этой шкалой измерялась в интервале от 1 до 10 баллов. Позднее, в 1902 г. в США была разработана более совершенная 12-балльная шкала, получившая название шкалы Меркалли (по имени итальянского вулканолога). Этой шкалой, несколько видоизменённой, и в настоящее время широко пользуются сейсмологи США и ряда других стран. В нашей стране и некоторых европейских странах используется 12-балльная международная шкала интенсивности землетрясений (MSK-64), получившая название по первым буквам её авторов (Медведев –Шионхойер — Карник).

В соответствии с этой шкалой землетрясения подразделяются на слабые — от 1 до 4 баллов, сильные — от 5 до 7 баллов и сильнейшие — более 8 баллов.

Оценка интенсивности землетрясений, хотя и опирается на качественную оценку эффекта землетрясения (воздействие землетрясения на поверхность), но не позволяет проводить математически точное определение параметров землетрясения.

В 1935 г. американским сейсмологом Ч. Рихтером была предложена более объективная шкала, основанная на измерении магнитуды (эта шкала впоследствии стала широко известна как шкала Рихтера). Магнитуда (от лат. «magnitudo» – величина), согласно определению Ч. Рихтера и Б. Гуттенберга, это величина, представляющая собой десятичный логарифм максимальной амплитуды сейсмической волны (в тысячных долях миллиметра), записанной стандартным сейсмографом на расстоянии 100 км от эпицентра землетрясения.

Хотя в этом определении не уточняется, какие из существующих волн надо принимать в расчет, стало общепринятым измерять максимальную амплитуду продольных волн (для землетрясений, очаг которых располагается вблизи поверхности, обычно измеряется амплитуда поверхностных волн). В целом, магнитуда характеризует степень смещения частиц грунта при землетрясениях: чем больше амплитуда, тем значительнее смещение частиц.

Шкала Рихтера теоретически не имеет верхнего предела. Чувствительные приборы регистрируют толчки с магнитудой 1,2, в то время как люди начинают ощущать толчки только с магнитудой 3 или 4. Наиболее сильные землетрясения, происшедшие в историческое время, достигали магнитуды 8,9 (печально знаменитое землетрясение в Лиссабоне в 1755 г.).

Между интенсивностью землетрясения в эпицентре (I0), которая выражается в баллах, и величиной магнитуды (М) существует зависимость, описываемая формулами

I0 = 1,7М-2,2 и М = 0,6I0+1,2.

Соотношение между балльностью и магнитудой зависит от расстояния между очагом и точкой регистрации на поверхности земли. Чем меньше глубина очага, тем больше интенсивность сотрясения на поверхности при одной и той же магнитуде.

Следовательно, землетрясения с одинаковой магнитудой могут вызывать разные разрушения на поверхности в зависимости от глубины очага.

Регистрация землетрясений проводится на сейсмических станциях с помощью специальных приборов – сейсмографов, записывающих даже малейшие колебания грунта. Запись колебаний называют сейсмограммой. Сейсмограммы должны регистрировать колебания грунта в двух взаимоперпендикулярных направлениях в горизонтальной плоскости и колебания в вертикальной плоскости, для чего в состав сейсмографов включены три записывающих устройства (сейсмометра). На основании определения разницы во времени регистрации разных типов сейсмических волн, и зная скорость их распространения, можно определить положение гипоцентра землетрясения. Точность таких определений достаточно высока, особенно с учётом того, что к сегодняшнему дню действует развитая международная сеть сейсмических станций.

Для характеристики землетрясений важное значение имеют также их энергия и ускорение при сотрясении грунта.

Энергия, выделяемая при землетрясении, может быть рассчитана исходя из значения магнитуды по формуле

log Е = 11,5 M, где Е – энергия, М – магнитуда.

Размещение сейсмически активных зон

Подавляющее большинство землетрясений приурочены к тектонически активным зонам земной коры, связанным с границами литосферных плит. Так высокосейсмичным районом является обрамление Тихого океана, где океаническая литосферная плита поддвигается под континентальные или более древние океанические плиты (процесс поддвига океанической плиты называют субдукцией). Зоны поддвига плиты и её погружения в мантию трассируется положением очагов землетрясений, фиксируемых до поверхности нижней мантии (граница 670 км, связанная с возрастанием плотности вещества) и иногда глубже. Эти зоны получили название сейсмофокальных зон Беньофа. Ещё одна область активной сейсмичности связана с Альпийско-Гималайским поясом, протягивающимся от Гибралтара до Бирмы. Этот грандиозный складчатый пояс образован в результате столкновения континентальных литосферных плит. В пределах этого пояса очаги землетрясений приурочены главным образом к земной коре (глубинам до 40-50 км) и не образуют выраженных сейсофокальных зон. Их образование связано с процессами скучивания и раскалывания на надвигающиеся друг на друга пластины толщ континентальной литосферы. Очаги землетрясений приурочены и к зонам раздвижения и раскалывания плит. Процесс раздвижения литосферных, сопровождающийся формированием новой океанической коры за счёт мантийных расплавов, активно протекает в зонах срединно-океанических хребтов. Растяжение континентальных литосферных плит (происходящее, например, в Восточной Африке или в районе озера Байкал).

Оцените статью
Землетрясения